Akriel fejlesztési ütemterv 2019

• összetett számok prímtényezős felbontása
• legnagyobb közös osztó meghatározása
• legkisebb közös többszörös meghatározása
• azonos alapú hatványok szorzása, osztása
• hatvány hatványozása
• egynemű algebrai kifejezések összevonása
• egytagú algebrai kifejezések szorzása
• egytagú algebrai kifejezések osztása
• egytagú algebrai kifejezés szorzása többtagúval
• zárójel felbontás
• kiemelés
• algebrai törtek egyszerűsítése (7.-es)
• elsőfokú egyenletek
• törtes elsőfokú egyenletek
• többtagú algebrai kifejezések szorzása
• összeg négyzete és különbség négyzete
• két tag összegének és különbségének szorzata
• szorzattá alakítás a négyzetes nevezetes azonosságok segítségével
• algebrai törtes egyenletek
• szorzattá alakítás csoportosítással
• szorzat és tört hatványa
• háromtagú összeg négyzete
• összeg köbe és különbség köbe
• szorzattá alakítás a köbös nevezetes azonosságok segítségével
• a másodfokú egyenlet megoldóképlete
• algebrai törtes másodfokú egyenletek

Jövőbeni ütemezés

határidő: 2019. május 31.

5. évfolyam:

• törtszám egyszerűsítés
• törtszám bővítése
• egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása
• különböző nevezőjű törtek összeadása, kivonása
• tört szorzása természetes számmal
• tört osztása természetes számmal
• egész számok összeadása, kivonása

6. évfolyam:

• egész számok szorzása
• egész számok osztása
• hatványozás
• negatív számok hatványozása
• törtszámok egyszerűsítése LNKO alapján
• közös nevezőre hozás LKKT alapján
• negatív törtek összeadása, kivonása
• törtek szorzása, osztása egész számmal
• tört szorzása törttel
• osztás törttel
• negatív törtek szorzása, osztása
• emeletes törtek lebontása

8. évfolyam:

• változókat is tartalmazó törtek összeadása, kivonása
• algebrai törtek egyszerűsítése (8.-os)
• egyenletek több megoldással
• egyenletek megoldása szorzattá alakítással

9. évfolyam:

• műveletek negatív kitevőjű hatványokkal
• többlépcsős szorzattá alakítás
• algebrai törtek egyszerűsítése (9.-es)
• algebrai törtek összeadása, kivonása
• algebrai törtek szorzása, osztása
• elsőfokú egyenletrendszerek

10. évfolyam:

• a négyzetgyökvonás azonosságai
• bevitel a gyökjel alá, kiemelés a gyökjel alól
• tört nevezőjének gyöktelenítése
• az n-edik gyökvonás azonosságai
• bevitel a gyökjel alá, kiemelés a gyökjel alól (n-edig gyök)
• tört nevezőjének gyöktelenítése (n-edig gyök)
• az n-edik gyökvonás további azonosságai

11. évfolyam:

• műveletek törtkitevőjű hatványokkal
• exponenciális egyenletek
• műveletek logaritmikus kifejezésekkel, a logaritmus azonosságai
• logaritmikus egyenletek

12. évfolyam:

• érettségi összefoglaló feladatsorok algebrából

alsó tagozatos évfolyamok témakörei

határidő: 2019. augusztus 31

1. évfolyam:

• összeadás 5-ig
• kivonás 5-től
• összeadás és kivonás 10-ig
• összeadás és kivonás 20-ig, tízes átlépés nélkül
• összeadás 20-ig, tízes átlépéssel
• kivonás 20-ig, tízes átlépéssel

2. évfolyam:

• összeadás és kivonás 100-ig, kerek tízesekkel
• összeadás és kivonás 100-ig, tízesátlépés nélkül
• összeadás 100-ig, tízes átlépéssel
• kivonás 100-ig, tízes átlépéssel
• kétjegyű számok összeadása és kivonása 100-ig
• a zárójel használata
• szorzás és osztás 10-ig
• szorzás és osztás 20-ig

3. évfolyam:

• összeadás és kivonás 1000-ig, kerek tízesekkel és százasokkal
• összeadás 1000-ig, akár százas átlépéssel
• írásbeli összeadás 1000-ig
• kivonás 1000-es számkörben
• írásbeli kivonás 1000-es számkörben
• szorzás az 1000-es számkörben
• írásbeli szorzás az 1000-es számkörben
• osztás az 1000-es számkörben

4. évfolyam:

• szóbeli összeadás-kivonás 10.000-ig
• írásbeli összeadás és kivonás 10.000-ig
• szóbeli szorzás 10.000-ig
• írásbeli szorzás 10.000-ig
• osztás szóban 10.000-ig
• írásbeli osztás 10.000-ig
• írásbeli szorzás többjegyű szorzóval
• írásbeli osztás többjegyű osztóval
• írásbeli összeadás és kivonás 100.000-ig
• írásbeli szorzás és osztás 100.000-ig

határidő: 2019. november 30.

9. évfolyam:

• elsőfokú egyenlőtlenségek
• abszolútértékes egyenletek
• abszolútértékes egyenlőtlenségek

10. évfolyam:

• szorzattá alakítás a másodfokú egyenlet gyöktényezős alakjának segítségével
• algebrai törtek egyszerűsítése (10.-es)
• másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek
• másodfokú egyenlőtlenségek
• egyszerű másodfokú egyenletrendszerek
• négyzetgyökös egyenletek
• négyzetgyökös egyenlőtlenségek

11. évfolyam:

• exponenciális egyenlőtlenségek
• exponenciális egyenletrendszerek
• logaritmikus egyenlőtlenségek
• logaritmikus egyenletrendszerek

határidő: 2020. január 31.

5.évfolyam:

• törtszámok átírása vegyesszám alakba
• vegyesszámok összeadása, kivonása
• törtszámok átírása tizedes tört alakba
• tizedes törtek összeadása, kivonása
• tizedes tört szorzása, osztása természetes számmal
• tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése

6.évfolyam:

• tizedes törtek összevonása
• tizedes törtek szorzása tizedes törttel
• osztás a tizedes törtek körében

• szöveges feladatok (egyenletek és egyenletrendszerek gyakorlásához)
• paraméteres elsőfokú egyenletek
• paraméteres másodfokú egyenletek
• négyzetgyökös egyenletrendszerek
• trigonometrikus egyenletek
• trigonometrikus egyenlőtlenségek
• függvények határértékei
• sorozatok határértékei
• összetett függvény deriváltja
• különböző függvénytípusok deriváltjai
• határozott integrál: Riemann integrál
• integrálási eljárások (parciális integrálás és racionális tört)
• határozatlan integrál

A nagyobb lélegzetű tananyagokat több különálló Akrieles témakörben dolgozzuk föl, ezért a várható témakörök száma jóval több lesz, mint amit az ütemterv tartalmaz. Évfolyamonként a következő minimum témakör-számokkal lehet számolni:

• 1. évfolyam: 6 témakör
• 2.-4. évfolyam: 10-10 témakör
• 5.-12. évfolyam: 20-20 témakör

Az Akriel teljes tananyagbázisa több, mint 200 algebrai témakört fog tartalmazni.